附加题:在平面直角坐标系中,直线y=?12x+5与x轴交于B点,与正比例函数y=kx(k≠0)的图象交于第一象限

附加题:在平面直角坐标系中,直线y=?12x+5与x轴交于B点,与正比例函数y=kx(k≠0)的图象交于第一象限内的点A(如图(1))(1)若k=12时,①求点A的坐标;... 附加题:在平面直角坐标系中,直线y=?12x+5与x轴交于B点,与正比例函数y=kx(k≠0)的图象交于第一象限内的点A(如图(1))(1)若k=12时,①求点A的坐标;②以O、A、B三点为顶点在图(1)中画出平行四边形,并直接写出平行四边形第四个顶点的坐标;(2)若△OAB的面积是5,求此时点A的坐标及k的值(图(2)备用) 展开
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铭刻96604fc
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知道小有建树答主
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解:(1)①把k=
1
2
代入y=kx中得:y=
1
2
x,
两函数解析式联列,
y=?
1
2
x+5
y=
1
2

解方程组得:
x=5
y=
5
2

∴点A的坐标为(5,
5
2
),
②这个平行四边形第四个顶点的坐标分别为(15,
5
2
),(-5,
5
2
),(5,-
5
2
);

(2)∵直线y=?
1
2
x
+5与x轴交于B点,
?
1
2
x
+5=0,
∴B点的坐标为:(10,0),
∴BO=10,
当△OAB的面积是5时,
S=
1
2
OB×h=
1
2
×10×h=5,
∴h=1,把h=1,代入y=?
1
2
x
+5,
即h=y=?
1
2
x
+5,
解得:x=8,
此时点A的坐标为(8,1);
将A的坐标(8,1)代入y=kx
解得:y=
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