附加题:在平面直角坐标系中,直线y=?12x+5与x轴交于B点,与正比例函数y=kx(k≠0)的图象交于第一象限
附加题:在平面直角坐标系中,直线y=?12x+5与x轴交于B点,与正比例函数y=kx(k≠0)的图象交于第一象限内的点A(如图(1))(1)若k=12时,①求点A的坐标;...
附加题:在平面直角坐标系中,直线y=?12x+5与x轴交于B点,与正比例函数y=kx(k≠0)的图象交于第一象限内的点A(如图(1))(1)若k=12时,①求点A的坐标;②以O、A、B三点为顶点在图(1)中画出平行四边形,并直接写出平行四边形第四个顶点的坐标;(2)若△OAB的面积是5,求此时点A的坐标及k的值(图(2)备用)
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解:(1)①把k=
代入y=kx中得:y=
x,
两函数解析式联列,
,
解方程组得:
,
∴点A的坐标为(5,
),
②这个平行四边形第四个顶点的坐标分别为(15,
),(-5,
),(5,-
);
(2)∵直线y=?
x+5与x轴交于B点,
∴?
x+5=0,
∴B点的坐标为:(10,0),
∴BO=10,
当△OAB的面积是5时,
S△=
OB×h=
×10×h=5,
∴h=1,把h=1,代入y=?
x+5,
即h=y=?
x+5,
解得:x=8,
此时点A的坐标为(8,1);
将A的坐标(8,1)代入y=kx
解得:y=
1 |
2 |
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两函数解析式联列,
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解方程组得:
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∴点A的坐标为(5,
5 |
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②这个平行四边形第四个顶点的坐标分别为(15,
5 |
2 |
5 |
2 |
5 |
2 |
(2)∵直线y=?
1 |
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∴?
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∴B点的坐标为:(10,0),
∴BO=10,
当△OAB的面积是5时,
S△=
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1 |
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∴h=1,把h=1,代入y=?
1 |
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即h=y=?
1 |
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解得:x=8,
此时点A的坐标为(8,1);
将A的坐标(8,1)代入y=kx
解得:y=