若圆锥的表面积是15π,侧面展开图的圆心角是60°,则圆锥的体积是______

若圆锥的表面积是15π,侧面展开图的圆心角是60°,则圆锥的体积是______.... 若圆锥的表面积是15π,侧面展开图的圆心角是60°,则圆锥的体积是______. 展开
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出门喜气盈门1706
推荐于2016-11-23 · 超过56用户采纳过TA的回答
知道答主
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设圆锥的底面半径为r,母线为l,则 2πr=
1
3
πl
,得l=6r,
S=πr 2 +πr?6r=7πr 2 =15π,得 r=
15
7

圆锥的高 h=
35
?
15
7
V=
1
3
π r 2 h=
1
3
π×
15
7
×
35
×
15
7
=
25
3
7
π

故答案为:
25
3
7
π
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