Question

已知变量x，y满足约束条件x+y≥0x?y+4≥0x≤1，则目标函数z=2x+y的最小值是（　　）A．-3B．-2C．1D．

已知变量x，y满足约束条件x+y≥0x?y+4≥0x≤1，则目标函数z=2x+y的最小值是（　　）A．-3B．-2C．1D．7

Answer 1

解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）．
由z=2x+y得y=-2x+z，
平移直线y=-2x+z，
由图象可知当直线y=-2x+z经过点A时，直线y=-2x+z的截距最小，
此时z最小．
由

x+y＝0 x?y+4＝0

，解得

x＝?2 y＝2

，即A（-2，2），
代入目标函数z=2x+y得z=-2×2+2=-2．
即目标函数z=2x+y的最小值为-2．
故选：B．