Question

若（sinθ-cosθ）（1+sinθcosθ）≥0（0≤θ＜2π），则θ的取值范围是（　　） A． [0， π

若（sinθ-cosθ）（1+sinθcosθ）≥0（0≤θ＜2π），则θ的取值范围是（　　） A． [0， π 4 ] B． [ π 4 ，π] C． [ π 4 ， 5 4 π] D． [ π 2 ， 3π 2 ]

Answer 1

（sinθ-cosθ）（1+sinθcosθ）≥0（0≤θ＜2π），因为1+sinθcosθ=1+ 1 2 sin2θ ＞0； 所以上式化为：sinθ-cosθ≥0，结合单位圆三角函数线，可知θ∈ [ π 4 ， 5 4 π] ； 故选C．