Question

如图所示，匀强电场的电场强度大小为E、方向竖直向下；匀强磁场的磁感应强度为B、方向水平，垂直纸面向里

如图所示，匀强电场的电场强度大小为E、方向竖直向下；匀强磁场的磁感应强度为B、方向水平，垂直纸面向里，电、磁场的范围足够大．（1）若质量为m的带电油滴在垂直于B的平面内以半径r作匀速圆周运动，油滴的电量是多少？速度多大？方向怎样？（2）若此运动油滴在轨道最低点A处分裂为完全相同的两滴，其中一滴以半径R=3r沿原方向继续作匀速圆周运动，且两油滴的圆形轨道在A点相切，分析另一油滴将如何运动？并画出两油滴的运动轨迹．

Answer 1

（1）油滴作匀速圆周运动，可确定重力与电场力平衡mg=QE， 因电场力    F=QE                                                      方向竖直向上，所以油滴带负电                                          根据左手定则可确定油滴顺时针方向绕行． 电量大小Q= mg E 又据QvB=m v 2 r                                        得v= Brg E                                           （2）分裂为相同的两滴后，根据其中一滴仍作匀速圆周运动，即电场力与重力仍平衡，则v= BRg E 因为R=3r，可知它的速度v 1 =3v …① 分裂前后动量守恒有：mv= 1 2 mv 1 + 1 2 mv 2 …② 联解①②得     v 2 =-v                         所以另一滴也沿顺时针方向作匀速圆周运动，轨道半径、速率均与原油滴相同                                   但A为轨道最高点，即与原轨道相切． 运动轨迹如图所示