Question

如图所示，相距20cm的平行金属导轨所在平面与水平面夹角θ=37°，现在导轨上放一质量为330g的金属棒ab，

如图所示，相距20cm的平行金属导轨所在平面与水平面夹角θ=37°，现在导轨上放一质量为330g的金属棒ab，它与导轨间动摩擦因数为0.5，整个装置处于磁感应强度为2T的竖直向上匀强磁场中，导轨所接电源的电动势为15V，内阻不计，滑动变阻器的阻值满足要求，其他部分电阻不计，g取10m/s2，为了保证ab处于静止状态（cosθ=0.8），则：（1）ab通入的最大电流为多少？（2）ab通入的最小电流为多少？（3）R的调节范围多大？

Answer 1

（1）画出导体棒的侧视图，当电流最大时，最大静摩擦力方向应沿导轨向下，导体棒的受力分析如图所示，根据平衡条件应有：

BI   m

Lcos37°=mgsin37°+

μF

N

F

N

=mgcos37°
联立以上两式解得：

I

m

=16.5A
（2）当ab中电流最小时，导体棒所受的最大静摩擦力方向沿导轨向下，根据平衡条件应有：
BIL+

μF

N

=mgsin37°

F

N

=mgcos37°
联立以上两式解得：I=1.5A
（3）根据闭合电路欧姆定律I=

E

R

可知，变阻器的最大电阻为：

R

max

=

E

I

=

15

1.5

Ω=10Ω
最小电阻为：

R

min

=

E

I   m

=

15

16.5

Ω=0.9Ω
所以，若是导体棒静止在导轨上，变阻器的电阻调节范围是0.9～10Ω
答：（1）ab通入的最大电流为16.5A；
    （2）ab通入的最小电流为1.5A；
    （3）R的调节范围是0.9～10Ω．