，在四棱锥P－ABCD中，AB⊥平面PAD，AB∥CD，PD＝AD，E是PB的中点，F是DC上的点 50
，在四棱锥P－ABCD中，AB⊥平面PAD，AB∥CD，PD＝AD，E是PB的中点，F是DC上的点且DF＝1/2AB，PH为△PAD中AD边上的高．(1)若PH＝1，AD...
，在四棱锥P－ABCD中，AB⊥平面PAD，AB∥CD，PD＝AD，E是PB的中点，F是DC上的点且DF＝1/2AB，PH为△PAD中AD边上的高．
(1)若PH＝1，AD＝根号2，FC＝1，求三棱锥P－BCF的体积； 展开
(1)若PH＝1，AD＝根号2，FC＝1，求三棱锥P－BCF的体积； 展开
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解：(1)由于AB⊥平面PAD，PH⊂平面PAD，
故AB⊥PH.
又因为PH为△PAD中AD边上的高，
故AD⊥PH.
∵AB∩AD＝A，AB⊂平面ABCD，
AD⊂平面ABCD，
∴PH⊥平面ABCD.
故AB⊥PH.
又因为PH为△PAD中AD边上的高，
故AD⊥PH.
∵AB∩AD＝A，AB⊂平面ABCD，
AD⊂平面ABCD，
∴PH⊥平面ABCD.
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