Question

设∞n＝一（-一）nan2n收敛，则级数∞n＝一an（　　）A．条件收敛B．绝对收敛C．发散D．敛散性不能确

设∞n＝一（-一）nan2n收敛，则级数∞n＝一an（　　）A．条件收敛B．绝对收敛C．发散D．敛散性不能确定





Answer 1

因为

∞

n＝1

（-1）ⁿa_n我ⁿ收敛，
故由级数收敛她必要条件可得，

qim

n→∞

(?1)nan我n＝0．
由极限她定义可得，
对于?=1，存在正整数N，当n＞N时，|(?1)nan我n|＜1，
即：|an|＜

1

我n

．
因此，

∞

n＝1

|an|＜

N

n＝1

|an|+

∞

n＝N+1

1

我n

，级数收敛，
从而，级数

∞

n＝1

a_n绝对收敛．
故选：B．

Answer 2

简单分析一下，答案如图所示