Question

如图，点A、B在反比例函数y=kx(k＞0)的图象上，且点A、B的横坐标分别为a和2a（a＞0），AC⊥x轴，垂足为C

如图，点A、B在反比例函数y=kx(k＞0)的图象上，且点A、B的横坐标分别为a和2a（a＞0），AC⊥x轴，垂足为C，△AOC的面积为2，则△AOB的面积为______．

Answer 1

解：∵S_△AOC=2，
∴k=2S_△AOC=4；
∴y=

4

x

；
过点B作BE⊥x轴，
S_△AOC=S_△BOE=2，
∴A（a，

4

a

），B（2a，

2

a

）；
S_梯形ACBE=

1

2

（

4

a

+

2

a

）×（2a-a）=3，
∴S_△AOB=S_△AOC+S_梯形ACBE-S_△BOE=2+3-2=3．
故答案为：3．