Question

已知函数f（x）=ax2+x-a，a∈R（1）当a=2时，解不等式f（x）＞1；（2）若函数f（x）有最大值178，求实数a

已知函数f（x）=ax2+x-a，a∈R（1）当a=2时，解不等式f（x）＞1；（2）若函数f（x）有最大值178，求实数a的值．

Answer 1

（1）当a=2时，不等式即 2x²+x-2＞1，即2x²+x-3＞0，解得x＜?

3

2

或x＞1，
故不等式的解集为{x|x＜?

3

2

或x＞1}．
（2）由题意

a＜0 ?4a2?1 4a ＝ 17 8

，解得

a＜0 a＝?2或a＝? 1 8

，
因此a＝?2或a＝?

1

8

．