Question

画出二次函数y=-x2-2x+3的图象，（1）指出抛物线开口方向、对称轴和顶点坐标；（2）求出抛物线与x轴的交

画出二次函数y=-x2-2x+3的图象，（1）指出抛物线开口方向、对称轴和顶点坐标；（2）求出抛物线与x轴的交点坐标；（3）当函数值y＜0时，求x的取值范围．

Answer 1

解答：解：画出函数的图象如图：
（1）a=-1，开口方向向下；对称轴是x=-

b

2a

=-1；
原二次函数经变形得：y=-（x+1）²+4，故顶点为（-1，4）；

（2）令y=0，得x的两根为x₁=1，x₂=-3，
故与x轴的交点坐标：（1，0），（-3，0）；

（3）令y＜0，即-x²-2x+3＜0，由图象求得x的取值范围：x＞1或x＜-3．