Question

如图所示，质量为m的光滑小球，用轻绳连接后，挂在三角劈的顶端，绳与斜面平行，劈置于光滑水平面上，求

如图所示，质量为m的光滑小球，用轻绳连接后，挂在三角劈的顶端，绳与斜面平行，劈置于光滑水平面上，求：（1）劈以加速度a1=g3水平向左加速运动时，绳的拉力多大？（2）劈的加速度至少多大时小球对劈无压力？加速度方向如何？（3）当劈以加速度a3=2g向左运动时，绳的拉力多大？

Answer 1

（1）如图示：

水平方向：F₁cosθ-N₁sinθ=ma₁              ①
竖直方向：F₁sinθ+N₁cosθ=mg               ②
由①②得：F₁=

3+ 3

6

mg③
（2）如图：由牛顿第二定律得：

F₂cosθ=ma₂                                ④
F₂sinθ=mg                                ⑤
由④⑤得：a₂=

3

g方向水平向左      ⑥
（3）参照上图：但F₃与水平夹角θ≠30⁰，有：
F3＝

(mg)2+(ma′)2

＝

(mg)2+(2ma)2

=

5

mg
答：（1）劈以加速度a₁=

g

3

水平向左加速运动时，绳的拉力为

3+ 3

6

mg
（2）劈的加速度至为

3

g时小球对劈无压力，加速度方向水平向左
（3）当劈以加速度a₃=2g向左运动时，绳的拉力为

5

mg