Question

若点P（x，y）满足约束条件x ≥ 0x?2y ≤ ax+y ≤ 2且点P（x，y）所形成区域的面积为12，则实数a的值为__

若点P（x，y）满足约束条件x ≥ 0x?2y ≤ ax+y ≤ 2且点P（x，y）所形成区域的面积为12，则实数a的值为______．

Answer 1

由题意作出其平面区域，

∵点P（x，y）所形成区域的面积为12，
∴a＞0，
由x-2y=a，令x=0得，
y=-

a

2

，
由

x?2y＝a x+y＝2

解得，
x=

a+4

3

，
则S=

1

2

×（2+

a

2

）×

a+4

3

=12，
解得，a=8．
故答案为：8．