
高数问题,如图第3题,在证数列有界性是为什么通过一个假设的东西就能说明这个数列有界?
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就假设存在一个数k,使得n=k时,xk<2成立。
因为当n=1的时候成立,所以必定有k,使得xk<2。
好了,接下来看n=k+1,发现x<2还是成立。
那么只要前一项成立,后一项必定成立。所以取任意n都成立。
因为当n=1的时候成立,所以必定有k,使得xk<2。
好了,接下来看n=k+1,发现x<2还是成立。
那么只要前一项成立,后一项必定成立。所以取任意n都成立。
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