Question

高手过来，急求！！！！线性代数题

Answer 1

你首先要知道Ax的意思是用x的分量对A的列进行线性组合，然后可以得到

AB的每一列都是A的列的线性组合
类似地，
AB的每一行都是B的行的线性组合

追问

请问下面两句话怎么理解啊

追答

先多读几遍再说

追问

是不是AB为0则它们的线性组合为0，由于A和B非0，所以它们线性组合的系数不全为0，也就是Ax等于0，Bx等于0有非0解，然后就得到答案了啊

追答

AB=0 => AB的每一列都是0
再由B≠0得Ax=0有非零解，说明A的列线性相关

但是Bx=0未必有非零解！

追问

AB=0表示B的列向量组为Ax=0的解，将式子左右转置，B的转置乘X等于0有非零解，是否就得出B的行线性相关啊

追答

是的

追问

多谢大神...