Question

第二题过程

Answer 1

（2）①证明：过M点作MN∥AC交AB于N，
则BM=BN，∠ANM=120°
∵AB=BC，
∴AN=MC，
∵CH是∠ACB外角平分线，所以∠ACH=60°，
∴∠MCH=∠ACB+∠ACH=120°，
又∵∠NMC=120°，∠AMH=60°，
∴∠HMC+∠AMN=60°
又∵∠NAM+∠AMN=∠BNM=60°，
∴∠HMC=∠MAN，
在△ANM和△MCH中
∠ANM＝∠MCH

AN＝MC

∠HMC＝∠MAN

∴△AMN≌△MHC（ASA），

∴MA=MH；

②CB=CM+2CD；
证明：过M点作MG⊥AB于G，
∵△AMN≌△MHC，
∴MN=HC，
∵MN=MB，
∴HC=BM，
∵△BMN为等边三角形，
∴BM=2BG，
在△BMG和△CHD中
∠B＝∠HCD
∠MGB＝∠HDC

HC＝MB

∴△BMG≌△CHD（AAS），

∴CD=BG，

∴BM=2CD
所以BC=MC+2CD；

追问

真是大神