Question

在高中立体几何中，正方体有什么（常用的）性质？

还有，正方体的体对边平行且相等吗，即是不是正方体的每个平面的对边都平行相等吗，体对角线呢

Answer 1

先回答关于对角线的问题:

面上的对角线长度都等于正方体边长的根号2，但是位置关系有平行、异面、垂直和相交。

体对角线长度都是正方体边长的根号3，四条体对角线相互交于正方体的中心。

重点讲一下关于体的对角线与一个截面的关系。

供参考，请笑纳。

这个性质经常用于求正四面体的外接球、内切球半径等。

Answer 2

①正体有6个面，每个面完全相同
②正方体有8个顶点
③正方体有12条棱，每条棱长相等
④相邻的两条校相互垂直