Question

一元一次方程问题

小明在汽车上，汽车在笔直的公路上匀速行驶，他先看到一个路牌是一个两位数，过了1小时，看到一个路牌是个两位数，且刚好是前面的两位数的个位与十位换了一个位置，又过了1小时，看到一个路牌是个三位数，且是第一个两位数中间加了个零。求汽车的速度。

Answer 1

由题意得，第一个1小时内，汽车行驶的路程为两个两位数之差，即小于100千米
所以，第二个1小时内，汽车行驶的路程同样小于100千米
因此，小明看到的第3个三位数路牌的百位是1，十位是0
设小明看到的第3个三位数路牌的个位是x
则小明看到的三个路牌的数值分别为：10+x，10x+1，100+x
又因为，汽车在笔直的公路上匀速行驶
所以，(10x+1)-(10+x)=(100+x)-(10x+1)
解一元一次方程得，x=6
即，小明看到的三个路牌的数值分别为：16，61，106
所以汽车的速度为45千米/小时

追问

因为第一个两位数与最后的三位数个位相同，两位数的十位与三位数的百位相同，设为a，则三位数比第一个两位数大90a，那么汽车每小时行45a。第二个两位数比第一个大45a，第二个两位数大于10a+45a=55a，显然这里的a只能为1，那么速度就是45千米/小时。可惜，没有方程。

Answer 2

设第一个路牌，个位是x
由汽车速度知，第一个数是10+x，第二个数是10x+1，第三个数是100+x
100+x-(10x+1)=10x+1-(10+x)
99-9x=9x-9
18x=108
x=6
汽车速度=61-16=45千米/小时

追问

由汽车速度知，意义不明显

追答

就是匀速行驶

追问

这只能解释相等关系，不能说明第一个数的十位是1

追答

因为第一个小时没有过百，所以第二个小时是三位数，百位必须是1