Question

二元一次方程的解法以及注意事项和关于这个方程的一切，说清楚。拜托求解

Answer 1

含有相同未知数的两个一次方程(或者一个二元一次方程和一元一次方程)联立起来，就组成了二元一次方程组。二元一次方程定义：一个含有两个未知数，并且未知项的指数都是1的整式方程，叫二元一次方程(linear equation of two unknowns)。　二元一次方程组定义：由两个二元一次方程组[1]成的方程组，叫二元一次方程组(system of linear equation of two unknowns)。　二元一次方程的解：使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。二元一次方程组的解：二元一次方程组的两个公共解，叫做二元一次方程组的解。　一般解法，消元：将方程组中的未知数个数由多化少，逐一解决。

二元一次方程组(y=1 x=1)加减法：将方程组中的两个等式用相加或者是相减的方法，抵消其中一个未知数，从而达到消元的目的，将方程组中的未知数个数由多化少，逐一解决。代入法：通过“代入”消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解，这种解法叫做代入消元法，简称代入法。 1、消元方法

“消元”是解二元一次方程的基本思路。所谓“消元”就是减少未知数的个数，使多元方程最终转化为一元多次方程再解出未知数。这种将方程组中的未知数个数由多化少，逐一解决的解法，叫做消元解法。

消元方法一般分为：

代入消元法，简称：代入法(常用）

加减消元法，简称：加减法（常用）

顺序消元法，（这种方法不常用）

整体代入法。（不常用）

以下是消元方法的举例：

{x-y=3 ①

{3x-8y=4②

由①得x=y+3③

③代入②得

3（y+3)-8y=4

解得y=1

所以x=4

则：这个二元一次方程组的解为

{x=4

{y=1

实用方法

{13x+14y=41

{14x+13y=40

27x+27y=81

y-x=1

27y=54

y=2

x=1

y=2

把y=2代入(3)得

即x=1

所以:x=1，y=2

最后 x=1 ， y=2， 解出来

特点:两方程相加减，单个x或单个y，这样就适用接下来的代入消元。

2、换元法

是二元一次方程的另一种方法，就是说把一个方程用其他未知数表示，再带入另一个方程中

如：

x+y=590

y+20=90%x

代入后就是：

x+90%x-20=590

例2：(x+5)+(y-4)=8

(x+5)-(y-4)=4

令x+5=m，y-4=n

二元一次方程
原方程可写为

m+n=8

m-n=4

解得m=6，n=2

所以x+5=6，y-4=2

所以x=1，y=6

特点：两方程中都含有相同的代数式，如题中的x+5，y-4之类，换元后可简化方程也是主要原因。

3、参数换元

例3， x:y=1:4

5x+6y=29

令x=t，y=4t

方程2可写为：5t+24t=29

29t=29

t=1

所以x=1，y=4

此外，还有代入法可做题。

x+y=5

3x+7y=-1

解：x=5-y

3（5-y）+7y=-1

15-3y+7y=-1

4y=-16

y=-4

得：x=9

y=-4

如果关于x，y的二元一次方程组3x-ay=16，的解是x=7你是否可以通过观察、研究，用简便方法求出下列关于

2x+by=15 y=1

x，y的方程组的解？

（1）方程组：3(x+y)-a(x-y)=16①

2(x+y)+b(x-y)=15②

(2)方程组：3（x-2y）÷2-a÷3y=16①

(x-2y)+b÷3y=15②

4、加减-代入混合使用的方法

　　例1，{13x+14y=41 (1)

　　{14x+13y=40 (2)

　　解:(2)-(1)得

　　x-y=-1

　　即x=y-1 (3)

　　把(3)代入(1)得

　　13(y-1)+14y=41

　　所以13y-13+14y=41

　　27y=54

　　y=2

　　把y=2代入(3)得

　　即x=1

　　所以:x=1，y=2

　　最后 x=1 ， y=2， 解出来

　　特点:两方程相加减，单个x或单个y，这样就适用接下来的代入消元。

Answer 2

 

Answer 3

 

追问

我说的二元一次啊

我说的二元一次啊

Answer 4

老师要讲几节课才讲的完的内容，我们打字的话工作量太大。建议楼主去买本教辅书吧