Question

如图，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF，AE=BC，且AE∥BC。 求证：（1）△AEF≌△BCD；（2

如图，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF，AE=BC，且AE∥BC。 求证：（1）△AEF≌△BCD；（2）EF∥CD。

Answer 1

证明：（1）因为AE∥BC，所以∠A=∠B， 又因AD=BF，所以AF=AD+DF=BF+FD=BD， 又因AE=BC，所以△AEF≌△BCD。 （2）因为△AEF≌△BCD，所以∠EFA=∠CDB， 所以EF∥CD。