设函数f（x）=|1gx|，若0＜a＜b，且f（a）＞f（b），证明：ab＜1
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证明：由已知函数f（x）=|1gx|=
∵0＜a＜b，f（a）＞f（b）， ∴a、b不能同时在区间[1，+）∞上，又由于0＜a＜b，故必有a∈（0，1）； （6分） 若b∈（0，1），显然有ab＜1（8分） 若b∈[1，+∞），由f（a）-f（b）＞0， 有-1ga-1gb＞0， 故1gab＜0， ∴ab＜1（12分） |
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