在直角坐标系xOy中,已知中心在原点,离心率为 的椭圆E的一个焦点为圆C:x 2 +y 2 -4x+2=0的圆心。(Ⅰ

在直角坐标系xOy中,已知中心在原点,离心率为的椭圆E的一个焦点为圆C:x2+y2-4x+2=0的圆心。(Ⅰ)求椭圆E的方程;(Ⅱ)设P是椭圆E上一点,过P作两条斜率之积... 在直角坐标系xOy中,已知中心在原点,离心率为 的椭圆E的一个焦点为圆C:x 2 +y 2 -4x+2=0的圆心。(Ⅰ)求椭圆E的方程;(Ⅱ)设P是椭圆E上一点,过P作两条斜率之积为 的直线l 1 ,l 2 ,当直线l 1 ,l 2 都与圆C相切时,求P的坐标。 展开
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小鬼84838
2014-08-29 · 超过59用户采纳过TA的回答
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解:(Ⅰ)由 ,得
故圆C的圆心为点
从而可设椭圆E的方程为 其焦距为
由题设知
故椭圆E的方程为:
(Ⅱ)设点 的坐标为 的斜分率分别为
的方程分别为
与圆 相切,得

同理可得  
从而 是方程 的两个实根,
于是        ①


解得


它们满足①式,故点P的坐标为 ,或 ,或 ,或

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