Question

（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，直线θ= π 3 （ρ=R）与圆ρ=4cosθ+4

（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，直线θ= π 3 （ρ=R）与圆ρ=4cosθ+4 3 sinθ交于A、B两点，则AB=______．

Answer 1

直线θ= π 3 （ρ=R）即   3 x - y = 0 ．圆ρ=4cosθ+4 3 sinθ，即 ρ 2 =4ρcosθ+4 3  ρsinθ， 即  ( x-2) 2 + (y-2 3 ) 2 = 16 ，表示以（2，2 3 ）为圆心，以4为半径的圆． 圆心到直线的距离为  d= |2 3 -2 3 | 3+1 =0，故弦长AB是直径8， 故答案为：8．