不定积分： 1/(x^2+2x+5) 求过程 谢谢
2个回答
展开全部
原式=∫dx/[(x+1)²+4]
=1/4*∫dx/[(x+1)²/4+1]
=1/4*∫2d(x/2+1/2)/[(x/2+1/2)²+1]
=1/2*arctan(x/2+1/2)+C
=1/4*∫dx/[(x+1)²/4+1]
=1/4*∫2d(x/2+1/2)/[(x/2+1/2)²+1]
=1/2*arctan(x/2+1/2)+C
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
x^2+2x+5=(x+1)^2+4
let
x+1= 2tany
dx=2(secy)^2.dy
∫dx/(x^2+2x+5)
=(1/2)∫dy
=(1/2)y + C
=(1/2)arctan[(x+1)/2] + C
let
x+1= 2tany
dx=2(secy)^2.dy
∫dx/(x^2+2x+5)
=(1/2)∫dy
=(1/2)y + C
=(1/2)arctan[(x+1)/2] + C
本回答被提问者采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
