Question

二次函数f(x)=2x²-5的值域为多少？

Answer 1

解：X^2≥0，2X^2≥0,则2X^2-5≥-5
所以f(X)=2X^2-5(X∈R)的值域为[-5,+∞)
或用初中方法：二次函数f(X)=2X^2-5的图像是一个开口向上的抛物线，则其值域为最小值到正无穷大.f(X)的最小值=(4ac-b^2)/4a=(4×2×(-5)-0)/(4×2)=-5
于是二次函数f(X)=2X^2-5的值域为[-5,+∞)

Answer 2

解：因为不论x取何值，2x^2都大于等于0。
所以2x^2-5≥-5恒成立
所以二次函数f(x)=2x^-5的值域是[-5,正无穷大)

Answer 3

因为x^2≥0
2x^2≥0
2x^2-5≥-5
那么，f(x)≥-5，
所以，二次函数f(x)=2x^2-5的值域是〔-5，+∞)。

Answer 4

二次函数f（x）=2x^2一5的
定义域为全体实数，
∵ x^2≥0，
∴ f（x）的最小值为-5，
则它的值域为[-5，∞]

Answer 5

二次函数f（x）=2x²-5，a=2>0，函数有最小值，x=0时，f（x）取得最小值-5，所以f（x）≥-5，值域为［-5，+∞）