Question

高数 画线的部分是怎么化出来的？

Answer 1

这个方法叫“部分分式”。. 令 ( (1-x)/ (1+x^2))^2= (1-2x+x^2)/ (1+x^2)^2. = (A+Bx)/ (1+x^2) + (C+Dx)/ (1+x^2)^2. 『其中 A,B,C,D为待定常数。. 』. = (A+Ax^2+Bx+Bx^3+C+Dx)/ (1+x^2)^2. = [ (A+C)+ (B+D)x+Ax^2+Bx^3]/ (1+x^2)^2.

Answer 2

后项应是对 t 求导才对。从后向前证：[ ∫<a, t>f(t)dt ∫<b, t>g(t)dt ]' (对 t 求导)= f(t)∫<b, t>g(t)dt + g(t)∫<a, t...

Answer 3

首先我们知道非齐次线性方程组的通解由零解+特解构成，题中零解已经求出，还要一个特解 ,由题意可得： 即： ，令 ，即

Answer 4

（1）原来矩阵里面的元素每行都有3个2012、一个2013；
（2）并且2012和2013相差1都很大，就把它们给抽象一下，令x=2012，则2013就是x+1；
（3）得到红线处左边的行列式，然后让行列式中第2列—第4列的元素加到第1列，则第一列的所有元素都相等，为4x+1；
（4）根据行列式性质，可以把第一列相等的部分提取出来，第一列就成了1，得到了红线右边的部分；
（5）然后让行列式中每行都减去最后一行，就可以把行列式化简求解了；
注意：至于红线下面行列式中，原来x位置都成了0，因为x是泛指，此处让它为0是具体化，可以认为是简化；但是不建议这种思路，此处具体化为0对最后结果没有影响，是因为对红线等号右面行列式化简后可知这个行列式的值和x没有关系

Answer 5

泰勒展开，ln(1+x)的泰勒展开，然后用1/x代替x，就可以得到这个泰勒展开式了