Question

关于x的不等式kx2-6kx+k+8＞0的解集为R，则实数k的取值范围是______

关于x的不等式kx2-6kx+k+8＞0的解集为R，则实数k的取值范围是______．

Answer 1

若k=0，则不等式等价为8＞0，满足条件，
若k≠0，要使不等式恒成立，则满足

k＞0 △＝36k2?4k(k+8)＜0

，
即

k＞0 k2?k＜0

，
则

k＞0 0＜k＜1

，即0＜k＜1，
综上0≤k＜1，
故答案为：0≤k＜1