Question

如图所示，在光滑的水平面上有一质量为M、倾角为θ的光滑斜面体，斜面上有一质量为m的物块沿斜面下滑．关

如图所示，在光滑的水平面上有一质量为M、倾角为θ的光滑斜面体，斜面上有一质量为m的物块沿斜面下滑．关于物块下滑过程中的加速度a（相对地面）和对斜面压力FN大小，你可能不会求解，但根据你所学的物理知识和物理方法进行分析判断，下列说法正确的是（　　）A．FN＞mgcosθB．FN＜mgcosθC．a＞gsinθD．a＜gsinθ

Answer 1

对斜面压力与斜面对m支持力是一对作用反作用力．
F_N的水平分力为：F_N1=F_Nsinθ，
F_N的竖直分力为：F_N2=F_Ncosθ，
对M、m整体：水平方向不受外力，动量守恒有：mV_x=MV．
整个系统无摩擦，只有重力做功，设斜面高为h，由机械能守恒得：
mgh=

1

2

mV_物²+

1

2

MV²，
设下滑时间为t，对M由动量定理：F_Nsinθ?t=MV，
对m：竖直方向，由动量定理：（mg-F_Ncosθ）?t=mV_y，
在水平方向，由动量定理：F_Nsinθ?t=mV_x，
又由于 V_物²=V_x²+V_y²，
解以上方程可得：F_N=

Mmgcosθ

M+msin2θ

＜mgcosθ，故B正确．
C、当M不动时，m产生的加速度刚好为a=gsinθ，但M向左运动，m的重力在斜面上的分力大于mgsinθ，故产生的加速度a＞gsinθ，故C正确，D错误；
故选：BC