Question

已知1/x-1/y=3，求x-3xy-y/2x+3xy-2y的值

Answer 1

解：
1/x- 1/y=3
(y-x)/(xy)=3
x-y=-3xy

(x-3xy-y)/(2x+3xy-2y)
=[(x-y)-3xy]/[2(x-y)+3xy]
=(-3xy-3xy)/[2·(-3xy)+3xy]
=-6xy/(-3xy)
=2

总结：
1、本题一个方程，两个未知数，是求不出x、y的具体值的；
2、通过变形，可求得x-y与xy的关系式，将所求代数式通过适当变形，构造出x-y、xy，即可解得结果。

Answer 2

由1/x-1/y=3,得(y-x)/xy=3,即x-y=-3xy
x-3xy-y/2x+3xy-2y
=（x-y-3xy）/[2(x-y)+3xy]
=-6xy/-3xy
=2