Question

初二证明矩形的题（过程）

如图.E为平行四边形ABCD外一点.AE垂直EC,BE垂直ED. 求证平行四边形ABCD是矩形

Answer 1

你所作的
辅助线
已经说明了证明方法：
由于
平行四边形
的对角线互相平分，
所以
O
为AC的中点，也是BD的中点，
于是，EO既是
直角三角形
AEC斜边上的中线，又是直角三角形BED斜边上的中线，
所以，EO=AC/2=BD/2，
即
AC=BD，
所以
平行四边形ABCD是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）。