Question

数学证明题，求解答过程

只用写第一小题就行了，最好是可以写第二小题

Answer 1

(1)作AH⊥BC于H,AB=10，cosB=3/5,
∴BH=ABcosB=6,BC=12，
∴BH=HC,
∴AC=AB=10.
(2)PB=4，
∴BH=2，易知AH=8，
∴AP^2=68，
AD∥BC,∠APQ=∠CAD=∠ACP,∠PAE=∠PAC,
∴△APE∽△ACP,
∴AP/AC=AE/AP,
∴AE=AP^2/AC=6.8.
(3)△APE为等腰三角形，
AP=PE,
由△APE∽△ACP得PC=AC=10，
∴PB=BC-CP=2.

Answer 2

1)AC^2=AB^2+BC^2-2AB*BCcosB=

2)cosB=3/5,sinB=4/5
过A作AF⊥BC于F，AB=10，则AF=8，BF=6
BC=12，则FC=6，则AC=10=AB,则∠ABC=∠ACB=∠DAC=∠APQ=∠B,
则因为∠APC=∠APQ+∠QPC=∠ABP+∠BAP=∠ABC+∠BAP，所以∠QPC=∠BAP;
所以△ABP∽△PCE，所以AB/PC=BP/EC,EC=PC*BP/AB
BP=4，PC=8,CE=8*4/10=3.2,AE=AC-CE=10-3.2=6.8

Answer 3

（1）△ABC中
余弦定理：AC^2=AB^2+BC^2-2AB*BC*COSB=10^2+12^2-2*10*12*3/5=100