Question

有三间房子分别给小鹿小象小兔各一间有几种安排法数学题

Answer 1

有6种安排法。

根据题意，将小鹿小象和小兔安排3间房子，每个动物各一间。

那么可以有的情况为：

1、鹿、象、兔

2、鹿、兔、象

3、兔、鹿、象

4、兔、象、鹿

5、象、鹿、兔

6、象、兔、鹿

所以一共有6种安排法。

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从n个不同元素中可重复地选取m个元素。不管其顺序合成一组，称为从n个元素中取m个元素的可重复组合。当且仅当所取的元素相同，且同一元素所取的次数相同，则两个重复组合相同。

排列组合计算方法如下：

排列A(n，m)=n×（n-1）。（n-m+1）=n!/（n-m）!(n为下标，m为上标，以下同)

组合C(n，m)=P(n，m)/P(m，m) =n!/m!（n-m）!；

例如：

A(4，2)=4!/2!=4*3=12

C(4，2)=4!/(2!*2!)=4*3/(2*1)=6

Answer 2

有6种安排法。

根据题意，将小鹿小象和小兔安排3间房子，每个动物各一间。

那么可以有的情况为：

1、鹿、象、兔

2、鹿、兔、象

3、兔、鹿、象

4、兔、象、鹿

5、象、鹿、兔

6、象、兔、鹿

所以一共有6种安排法。

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两个常用的排列基本计数原理及应用

1、加法原理和分类计数法：

每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务；两类不同办法中的具体方法，互不相同(即分类不重)；完成此任务的任何一种方法，都属于某一类(即分类不漏)。

2、乘法原理和分步计数法：

任何一步的一种方法都不能完成此任务，必须且只须连续完成这n步才能完成此任务；各步计数相互独立；只要有一步中所采取的方法不同，则对应的完成此事的方法也不同。

Answer 3

前提是房间不相同，3*2*1=6种