高数,求尽量详细解释,

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匿名用户
2015-01-17
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我们在做等价无穷小替换的时候一定要注意,加减原则上不替换的(拆分后极限都存在可以替换),乘积可以替换。
加减不可以替换,是因为替换后将原式中的高阶无穷小项忽略了。此题就是这样的,sinx=x-x^3/3!+O(x^3),如果你直接替换的话,那么就等于把x^3项忽略了,而此项正是决定此极限的重要项。
如果此题分子是x的话,那么可以替换,因为替换以后两项极限都存在,等于极限1-1=0情况。
匿名用户
2015-01-17
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等价无穷小代换只能用于因子。x-sinx等价与1/6x^3
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