如图,四边形ABCD是平行四边形,对角线AC、BD交于点O,过点O画直线EF分别交AD、BC于点E、F。求证:OE=OF

如图,四边形ABCD是平行四边形,对角线AC、BD交于点O,过点O画直线EF分别交AD、BC于点E、F。求证:OE=OF... 如图,四边形ABCD是平行四边形,对角线AC、BD交于点O,过点O画直线EF分别交AD、BC于点E、F。求证:OE=OF 展开
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雪花woxf
2014-12-09 · TA获得超过134个赞
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根据平行四边形的性质可得AD∥BC ,OA=OC,根据平行线的性质可得∠OAE=∠OCB,再结合对顶角∠AOE=∠COF即可证得△AOE≌△COF,从而得到结论.


试题分析:∵ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,OA=OC
∴∠OAE=∠OCB
又∵∠AOE="∠COF"
∴△AOE≌△COF
∴OE=OF.
点评:全等三角形的判定和性质是初中数学的重点,贯穿于整个初中数学的学习,是中考常见题,一般难度不大,需熟练掌握.
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