Question

在△ABC中，a，b，c分别为三内角A，B，C所对的边，若B=2A，则b：2a的取值范围是______

在△ABC中，a，b，c分别为三内角A，B，C所对的边，若B=2A，则b：2a的取值范围是______．

Answer 1

由正弦定理可得： b 2a = sinB 2sinA = sin2A 2sinA =cosA， 又A+B+C=π，B=2A，故0＜A＜ π 3 ， ∴cosA∈（ 1 2 ，1）． 则b：2a的取值范围是 ( 1 2 ，1) ． 故答案为 ( 1 2 ，1) ．