Question

（2013?连云港三模）如图所示，在光滑的水平面上有一质量为M、倾角为θ的光滑斜面，一质量为m的物块从斜

（2013?连云港三模）如图所示，在光滑的水平面上有一质量为M、倾角为θ的光滑斜面，一质量为m的物块从斜面上由静止下滑．下面给出的物块在下滑过程中对斜面压力大小FN的四个表达式中，只有一个是正确的，你可能不会求解，但是你可以通过分析，对下列表达式做出合理的判断．根据你的判断，合理的表达式应为（　　）A．MmgsinθM+mcos2θB．mgcosθM+msin2θC．MmgcosθM+msin2θD．Mmgcosθm+Msin2θ

Answer 1

对斜面压力与斜面对m支持力是一对作用反作用力．
F_N的水平分力F_N1=F_Nsinθ，N的竖直分力F_N2=F_Ncosθ，
对M、m整体：水平方向不受外力，动量守恒有：mV_x=MV．
整个系统无摩擦，只有重力做功，设斜面高为h，由机械能守恒得．
mgh=

1

2

mV_物²+

1

2

MV²，
设下滑时间为t，对M由动量定理：F_Nsinθ?t=MV，
对m：竖直方向，由动量定理：（mg-F_Ncosθ）?t=mV_y，
在水平方向，由动量定理：F_Nsinθ?t=mV_x，
又由于 V_物²=V_x²+V_y²，
解以上方程可得，
F_N=

Mmgcosθ

M+msin2θ

．
故选：C．