Question

解下列方程（1）（x+2）2=（2x-1）2（2）x2+5x+6=0；（3）3x2+5（2x+1）=0

解下列方程（1）（x+2）2=（2x-1）2（2）x2+5x+6=0；（3）3x2+5（2x+1）=0．

Answer 1

（1）（x+2）²-（2x-1）²=0，
（x+2+2x-1）（x+2-2x+1）=0，
（3x+1）（-x+3）=0，
∴3x+1=0，x-3=0，
解方程得：x₁=-

1

3

，x₂=3，
∴原方程的解是x₁=-

1

3

，x₂=3．

（2）x²+5x+6=0，
即（x+2）（x+3）=0，
∴x+2=0，x+3=0，
解方程得：x₁=-2，x₂=-3，
∴原方程的解是x₁=-2，x₂=-3．

（3）3x²+10x+5=0，
这里a=3，b=10，c=5，
∴△=b²-4ac=10²-4×3×5=40，
∴x=

?10± 40

2×3

，
∴x₁=

?5+ 10

3

，x₂=

?5? 10

3

，
∴原方程的解是x₁=

?5+ 10

3

，x₂=

?5? 10

3

．