(文)等比数列{a n }的前n项和为S n ,已知S 3 =a 2 +10a 1 ,a 5 =9,则a 1 =______

(文)等比数列{an}的前n项和为Sn,已知S3=a2+10a1,a5=9,则a1=______.... (文)等比数列{a n }的前n项和为S n ,已知S 3 =a 2 +10a 1 ,a 5 =9,则a 1 =______. 展开
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清1风351fOt
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知道答主
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设等比数列{a n }的公比为q,
∵S 3 =a 2 +10a 1 ,a 5 =9,
a 1 + a 1 q+ a 1 q 2 = a 1 q+10 a 1
a 1 q 4 =9

解得
q 2 =9
a 1 =
1
9

故答案为:
1
9
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