Question

若存在正数x使2 x (x－a)<1成立，则a的取值范围是________

若存在正数x使2 x (x－a)<1成立，则a的取值范围是________．

Answer 1

(－1，＋∞)

因为2 x (x－a)<1，所以a>x－ ，令f(x)＝x－ ，所以f′(x)＝1＋2 －x ln2>0，所以f(x)在(0，＋∞)上单调递增，所以f(x)>f(0)＝0－1＝－1，所以a的取值范围是(－1，＋∞)

Answer 2

2 x (x－a)<1
x-a<1/2
x<a+1/2
因为x是正数
所以a+1/2大于0
a大于-1/2