Question

已知：x1、x2是关于x的一元二次方程x2+2x+m-1=0的两个实数根，且x1＞x2．（1）求m的取值范围；（2）求|x1

已知：x1、x2是关于x的一元二次方程x2+2x+m-1=0的两个实数根，且x1＞x2．（1）求m的取值范围；（2）求|x1|+|x2|+|x1|?|x2|的值（可以用含m的代数式表示）．

Answer 1

（1）根据题意得△=2²-4（m-1）＞0，
解得m＜2；

（2）根据题意得x₁+x₂=-2，x₁x₂=m-1，
当m≤1时，x₁＞0＞x₂，
∴原式=x₁-x₂-x₁?x₂=

(x1+x2)2?4x1x2

-x₁x₂=

4?4(m?1)

-（m-1）=2

2?m

-m+1；
当1＜m＜2时，0＞x₁＞x₂，
∴原式=-x₁-x₂+x₁?x₂=-（x₁+x₂）+x₁x₂=2+m-1=m+1．