Question

如果实数x，y满足不等式组x+y?3≤0x?2y?3≤0x≥1，目标函数z=kx-y的最大值为6，最小值为0，则实数k的值为

如果实数x，y满足不等式组x+y?3≤0x?2y?3≤0x≥1，目标函数z=kx-y的最大值为6，最小值为0，则实数k的值为（　　）A．1B．2C．3D．4

Answer 1

解答：解：作出其平面区域如右图：
A（1，2），B（1，-1），C（3，0），
∵目标函数z=kx-y的最小值为0，
∴目标函数z=kx-y的最小值可能在A或B时取得；
∴①若在A上取得，则k-2=0，则k=2，此时，
z=2x-y在C点有最大值，z=2×3-0=6，成立；
②若在B上取得，则k+1=0，则k=-1，
此时，z=-x-y，在B点取得的应是最大值，
故不成立，
故选B．