Question

解下列方程式：（1）（x-2）2-4=0 （2）3（x-2）2=x（x-2）（3）x2+4x-5=0（4）x2+23x+3=0 &n...

解下列方程式：（1）（x-2）2-4=0 （2）3（x-2）2=x（x-2）（3）x2+4x-5=0（4）x2+23x+3=0 （5）3xx+1+x+12x＝52．

Answer 1

（1）方程变形得：（x-2）²=4，
开方得：x-2=2或x-2=-2，
解得：x₁=0，x₂=4；
（2）方程移项得：3（x-2）²-x（x-2）=0，
分解因式得：（x-2）（2x-6）=0，
解得：x₁=2，x₂=3；
（3）分解因式得：（x-1）（x+5）=0，
解得：x₁=1，x₂=-5；
（4）方程变形得：（x+

3

）²=0，
解得：x₁=x₂=-

3

；
（5）去分母得：6x²+x²+2x+1=5x²+5x，
即2x²-3x+1=0，
分解因式得：（2x-1）（x-1）=0，
解得：x₁=0.5，x₂=1，
经检验x=0.5和x=1都为分式方程的解．