Question

已知一个圆锥的侧面展开图是圆心角为120°的扇形、底面圆的直径为2，则该圆锥的体积为223π223π

已知一个圆锥的侧面展开图是圆心角为120°的扇形、底面圆的直径为2，则该圆锥的体积为223π223π．

Answer 1

设圆锥的高为h，母线为l
则2πr=

120

360

×2πl，将r=1代入得2π=

2

3

πl，
∴l=3，可得高h=

l2?r2

=2

2

圆锥的体积为V=

1

3

πr²h=

1

3

π×1²×2

2

=

2 2

3

π
故答案为：

2 2

3

π