1×2+2×3+3×4+...+10×11(写出过程)

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救命啊之歌
2014-10-21
知道答主
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2+6+12+20+30+42+56+72+90+100+110=440
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风中的纸屑866
2014-10-21 · 公务员
风中的纸屑866
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解:

此题需要用到公式:
1^2 +2^2 +3^2 +……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
解答过程:

原式=(1^2 +1)+(2^2 +2)+(3^2 +3)+……+(10^2 +10)
=(1^2 +2^2 +3^2+……+10^2)+(1+2+3+……+10)
=(1/6)×10×11×21+(1/2)(1+10)×10
=385+55
=440
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