Question

英国女王没有实权,但依然有名义上的权利.如果女王坚持不批议会选的首相,会有什么事情发生?

Answer 1

英国（或者称英联邦）是典型的君主立宪制国家，英女王现在的全称依然是“大不列颠及北爱尔兰联合王国与其他国土和领土之女王，联邦的元首。”但君主立宪的核心就在于议会的实权与君主的名义权。
真要如楼主所说，那么，按照外交辞令的潜规则，女王的决定将不会被公开，且会受到诸如“因病等缘由”而被完全隔绝。
伊丽莎白二世是很有政治涵养和大局观的。例如按惯例她每个星期二都与首相会面一次。

Answer 2

她的话貌似只是个建议.谁让英国实行君主立宪制呢.名义上的权利也只是好听一点吧

Answer 3

那么他会受的议会的批评，事态严重会下台

Answer 4

没有任何作用。