函数f（x）＝x²－4x－1的单调递减区间是？
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可以先求导y'=2x-4
令y' <0, 解得x<2
所以原函数的减区间为（-∞，2）
令y' <0, 解得x<2
所以原函数的减区间为（-∞，2）
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解：f（x）＝x^2－4x－1
∴f＇（x）＝2x－4＝2（x－2）
当f＇（x）＝2x－4＝0时，x＝2
∴当x＜2时，f＇（x）＝2（x－2）＜0，f（x）＝x^2－4x－1是单调减函数
∴f（x）＝x^2－4x－1的单调递减区间是（－∞，2）
∴f＇（x）＝2x－4＝2（x－2）
当f＇（x）＝2x－4＝0时，x＝2
∴当x＜2时，f＇（x）＝2（x－2）＜0，f（x）＝x^2－4x－1是单调减函数
∴f（x）＝x^2－4x－1的单调递减区间是（－∞，2）
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