如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，对角线BD⊥DC。 （1）ΔABD与ΔDCB相似吗？请
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，对角线BD⊥DC。（1）ΔABD与ΔDCB相似吗？请回答并说明理由；（2）如果AD=4，BC=9，求BD的长。...
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，对角线BD⊥DC。 （1）ΔABD与ΔDCB相似吗？请回答并说明理由；（2）如果AD=4，BC=9，求BD的长。
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| 解：（1）ΔABD与ΔDCB相似，理由如下： ∵AD∥BC， ∴∠ADB=∠DBC 而BD⊥DC， ∴∠BDC=90°， 又∠BAD=90° ∴∠BAD=∠BDC ∴△ABD∽△DCB （2）∵△ABD∽△DCB ∴  又AD=4，BC=9 ∴BD 2 =AD·CB ∴BD=6。 |
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