Question

如图所示，过点C(1,2)分别作x轴、y轴的平行线，交直线y=-x+6于A、B两点，若反比例函数y= (x>0)的图象

如图所示，过点C(1,2)分别作x轴、y轴的平行线，交直线y=-x+6于A、B两点，若反比例函数y= (x>0)的图象与△ABC有公共点，则k的取值范围是（ ） A.2≤k≤9 B.2≤k≤8C.2≤k≤5 D.5≤k≤8

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Answer 1

A

当反比例函数图象经过点C时,k=2;当反比例函数图象与直线AB只有一个交点时,令-x+6= ,得x 2 -6x+k=0,此时方程有两个相等的实数根,故Δ=36-4k=0,所以k=9,所以k的取值范围是2≤k≤9,故选A.