Question

点 是曲线 上任意一点, 则点 到直线 的距离的最小值是（　　） A．１ B． 　 C．２ D

点 是曲线 上任意一点, 则点 到直线 的距离的最小值是（　　） A．１ B． 　 C．２ D．





Answer 1

B

试题分析：求出平行于直线y=x-2且与曲线y=x 2 -lnx相切的切点坐标，再利用点到直线的距离公式可得结论。解：设P（x，y），则y′=2x- （x＞0），令2x-  =1，则（x-1）（2x+1）=0，∵x＞0，∴x=1，∴y=1，即平行于直线y=x+2且与曲线y=x 2 -lnx相切的切点坐标为（1，1），由点到直线的距离公式可得d= ，故选B. 点评：本题考查导数知识的运用，考查点到直线的距离公式，考查学生的计算能力，属于基础题．