如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，过对角线交点O作OE⊥AC交AD于E，则AE的长是______
如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，过对角线交点O作OE⊥AC交AD于E，则AE的长是______．...
如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，过对角线交点O作OE⊥AC交AD于E，则AE的长是______．
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在Rt△ABC中，AB=3，BC=4，
∴AC=
=5，
∴AO=2.5，
∵∠CAD的余弦值=
=
，即
=
，
解得：AE=3.125．
故答案为：3.125．
∴AC=
| AB2+BC2 |
∴AO=2.5，
∵∠CAD的余弦值=
| AO |
| AE |
| AD |
| AC |
| 2.5 |
| AE |
| 4 |
| 5 |
解得：AE=3.125．
故答案为：3.125．
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